“reduction mod p” 指“对模 \(p\) 的约化/取模化简”：把整数（或更一般的代数对象，如多项式系数、矩阵元素、环中的元素）映射到模 \(p\) 的同余类中进行计算，通常写作 \(\bmod\, p\)。在数论与代数中常用于把问题转到有限域 \(\mathbb{F}_p\)（当 \(p\) 为素数时）或环 \(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}\) 上研究。
/rɪˈdʌkʃən mɒd piː/（英式常见）
/rɪˈdʌkʃən mɑːd piː/（美式常见）
We can simplify the numbers by reduction mod p.
我们可以用对模 \(p\) 的约化来简化这些数字。
By studying reduction mod p of the polynomial, we can test whether it has a root in \(\mathbb{F}_p\) and gain information about its factorization over the integers.
通过研究该多项式在模 \(p\) 下的约化，我们可以检验它在 \(\mathbb{F}_p\) 中是否有根，并进一步获得它在整数范围内因式分解的信息。
“reduction” 来自拉丁语 reductio（“带回、归约”），在数学里引申为“把问题转化到更简单的情形/结构”。“mod” 是 “modulo” 的缩写，源自拉丁语 modulus（“尺度、度量单位”），在现代数学中表示“按某个模数进行同余计算”。“p” 常用来表示一个素数（prime），因此 “reduction mod p” 在数论语境里常暗示把对象送到 \(\mathbb{F}_p\) 上讨论。
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